Mekhmatik

Прямоугольный треугольник

Задание 15 — Треугольники и их элементы (36 заданий)

Справочник формул

Все формулы и теоремы для экзамена — алгебра, геометрия, функции, статистика

№118
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, BC  =  8, синус A = 0,4. Най­ди­те AB.

В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0.4. Найдите AB.

№132773

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

№169840

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен $45^{\circ}$. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45^(°). Найдите площадь треугольника.

№311387
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 15, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . Най­ди­те AB.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cos A = (5)/(7). Найдите AB.

№311399
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 12, синус A = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби . Най­ди­те AB.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sin A = (4)/(11). Найдите AB.

№311790

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 18, $\tan A = 3$. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 18, tan A = 3. Найдите BC.

№322819

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

№322979
с рисунком

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та и 1. Най­ди­те синус наи­мень­ше­го угла этого тре­уголь­ни­ка.

Катеты прямоугольного треугольника равны √(15) и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

№323159
с рисунком

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 28 и 100.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

№323344
с рисунком

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 32 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ги­по­те­ну­зы.

Площадь прямоугольного треугольника равна 32 √(3). Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

№323356
с рисунком

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за равна 70, а один из ост­рых углов равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45^(°). Найдите площадь треугольника.

№324708

Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

№339365
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC=12, тан­генс A= дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те AB.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, tan A=(2√(10))/(3). Найдите AB.

№339370
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, синус \angle A = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , AC  =  9. Най­ди­те AB.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin ∠ A = (4)/(5), AC = 9. Найдите AB.

№339385
с рисунком

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 722 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

Площадь прямоугольного треугольника равна 722 √(3). Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

№339406
с рисунком

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна дробь: чис­ли­тель: 578 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

Площадь прямоугольного треугольника равна (578 √(3))/(3). Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

№340000
с рисунком

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC=35, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус \angle ABC.

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14 √(6). Найдите sin ∠ ABC.

№340078
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC  =  4, тан­генс A = 0,75. Най­ди­те BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tan A = 0.75. Найдите BC.

№340384
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  35, BC = 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , угол C равен 90°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

В треугольнике ABC AC = 35, BC = 5 √(15), угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

№341380
с рисунком

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 12 и 13.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

№348415
с рисунком

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 8 и 15. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка.

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

№348419
с рисунком

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке катет и ги­по­те­ну­за равны 40 и 41 со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те дру­гой катет этого тре­уголь­ни­ка.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

№348554
с рисунком

Два ка­те­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 4 и 9. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

№348758
с рисунком

Один из ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен 23°. Най­ди­те его дру­гой ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

№349868
с рисунком

Два ка­те­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 16 и 30. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка.

Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

№351262
с рисунком

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна дробь: чис­ли­тель: 5000 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

Площадь прямоугольного треугольника равна (5000 √(3))/(3). Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

№352228
с рисунком

Два ка­те­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 12 и 5. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите площадь этого треугольника.

№353514

Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 8, AC = 32.

Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 8, AC = 32.

№356079
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC  =  6, AB  =  10. Най­ди­те синус B.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.

№356089
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC  =  8, AB  =  10. Най­ди­те ко­си­нус B.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 8, AB = 10. Найдите cos B.

№356099
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC  =  5, AC  =  2. Най­ди­те тан­генс B.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 5, AC = 2. Найдите tan B.

№356109
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, синус B = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , AB=21. Най­ди­те AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = (3)/(7), AB=21. Найдите AC .

№356119
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, ко­си­нус B= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , AB=10. Най­ди­те BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = (2)/(5), AB = 10. Найдите BC.

№356129
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, тан­генс B= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , BC=12. Най­ди­те AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tan B = (3)/(4), BC = 12. Найдите AC.

№356200
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB, AB  =  20, BC  =  10. Най­ди­те CM.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB = 20, BC = 10. Найдите CM.

№356309
с рисунком

На ги­по­те­ну­зу AB пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опу­ще­на вы­со­та CH, AH  =  2, BH  =  18. Най­ди­те CH.

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 2, BH = 18. Найдите CH.