Задание 15 — №356129

Треугольники и их элементы

Прямоугольный треугольникФИПИ: 7.2 Треугольник

Условие

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс B= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ,$ $BC=12.$ Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tan B = (3)/(4), BC = 12. Найдите AC.

1
По определению тангенса угла $B$ в прямоугольном треугольнике $ABC$ имеем:
$$\tan B = \frac{AC}{BC}$$
2
Подставим известные значения: $\tan B = \frac{3}{4}$ и $BC = 12$:
$$\frac{3}{4} = \frac{AC}{12}$$
3
Перемножим обе стороны уравнения на $12$ для нахождения $AC$:
$$AC = 12 \cdot \frac{3}{4} = 9$$

Ответ: 9