15
Задание 15 — №169840
Треугольники и их элементы
Прямоугольный треугольникФИПИ: 7.2 Треугольник
Условие
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен $45^{\circ}$. Найдите площадь треугольника.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45^(°). Найдите площадь треугольника.
Решение
- 1
В прямоугольном треугольнике один из углов равен $45^{\text{°}}$, значит, треугольник является равнобедренным, и оба катета равны. Один из катетов равен $10$, следовательно, второй катет также равен $10$.
- 2
Площадь $S$ прямоугольного треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины катетов. Подставим $a = 10$ и $b = 10$:
$$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 = \frac{100}{2} = 50$$
Ответ: 50