15
Задание 15 — №311399
Треугольники и их элементы
Прямоугольный треугольникФИПИ: 7.2 Треугольник
Условие
В треугольнике ABC угол C равен 90°, 
Найдите AB.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sin A = (4)/(11). Найдите AB.
Решение
- 1
В треугольнике ABC угол $C$ равен $90^\text{o}$, поэтому мы можем использовать определение синуса угла $A$: $\text{sin} A = \frac{BC}{AB}$. Подставим известные значения:
$$\frac{4}{11} = \frac{12}{AB}$$
- 2
Теперь выразим $AB$ через известные значения. Умножим обе стороны уравнения на $AB$ и $11$:
$$4 \cdot AB = 12 \cdot 11$$
- 3
Выполним вычисления:
$$4 \cdot AB = 132$$
- 4
Теперь разделим обе стороны на $4$:
$$AB = \frac{132}{4} = 33$$
Ответ: 33