15
Задание 15 — №311790
Треугольники и их элементы
Прямоугольный треугольникФИПИ: 7.2 Треугольник
Условие
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 18, $\tan A = 3$. Найдите BC.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 18, tan A = 3. Найдите BC.
Решение
- 1
По определению тангенса угла $A$ в прямоугольном треугольнике $ABC$ имеем:
$$\tan A = \frac{BC}{AC}$$
- 2
Подставим известные значения: $AC = 18$ и $\tan A = 3$:
$$3 = \frac{BC}{18}$$
- 3
Умножим обе стороны уравнения на $18$:
$$BC = 18 \cdot 3 = 54$$
Ответ: 54