15
Задание 15 — №132773
Треугольники и их элементы
Прямоугольный треугольникФИПИ: 7.2 Треугольник
Условие
Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Решение
- 1
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\text{o}}$:
$$x + y = 90^{\text{o}}$$
- 2
Обозначим острые углы как $4k$ и $5k$, где $k$ - общая часть:
$$4k + 5k = 90^{\text{o}}$$
- 3
Сложим коэффициенты:
$$9k = 90^{\text{o}}$$
- 4
Теперь найдем $k$, разделив обе стороны на 9:
$$k = \frac{90^{\text{o}}}{9} = 10^{\text{o}}$$
Ответ: 50