Задание 15 — №118

Треугольники и их элементы

Прямоугольный треугольникФИПИ: 7.2 Треугольник

Условие

В треугольнике ABC угол C прямой, BC  =  8, $синус A = 0,4.$ Найдите AB.

В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0.4. Найдите AB.

1
Используем определение синуса угла: $\text{sin} A = \frac{BC}{AB}$, где $BC$ — противолежащий катет, а $AB$ — гипотенуза. Подставим известные значения:
$$0,4 = \frac{8}{AB}$$
2
Перепишем уравнение и выразим $AB$:
$$AB = \frac{8}{0,4}$$
3
Выполним деление:
$$AB = \frac{8}{0,4} = \frac{8 \cdot 10}{4} = \frac{80}{4} = 20$$

Ответ: 20