Задание 15 — №356119

Треугольники и их элементы

Прямоугольный треугольникФИПИ: 7.2 Треугольник

Условие

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $косинус B= дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби ,$ $AB=10.$ Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = (2)/(5), AB = 10. Найдите BC.

1
По определению косинуса угла в прямоугольном треугольнике, мы имеем:
$$\cos B = \frac{BC}{AB}$$
Подставим известные значения: $\cos B = \frac{2}{5}$ и $AB = 10$:
$$\frac{2}{5} = \frac{BC}{10}$$
2
Умножим обе стороны уравнения на $10$ для нахождения $BC$:
$$BC = 10 \cdot \frac{2}{5} = \frac{20}{5} = 4$$

Ответ: 4