Задание 15 — №356109

Треугольники и их элементы

Прямоугольный треугольникФИПИ: 7.2 Треугольник

Условие

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $синус B = дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби ,$ $AB=21.$ Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = (3)/(7), AB=21. Найдите AC .

1
По определению синуса угла $B$ в прямоугольном треугольнике $ABC$ имеем:
$$\sin B = \frac{AC}{AB}$$
2
Подставим известные значения: $\sin B = \frac{3}{7}$ и $AB = 21$:
$$\frac{3}{7} = \frac{AC}{21}$$
3
Умножим обе стороны уравнения на $21$ для нахождения $AC$:
$$AC = 21 \cdot \frac{3}{7} = 21 \cdot 3 \div 7 = 9$$

Ответ: 9