15
Задание 15 — №348419
Треугольники и их элементы
Прямоугольный треугольникФИПИ: 7.2 Треугольник
Условие
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Решение
- 1
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Запишем это в виде уравнения:
$$a^2 + 40^2 = 41^2$$
- 2
Теперь подставим значения и вычислим:
$$a^2 + 1600 = 1681$$
- 3
Вычтем $1600$ из обеих сторон уравнения:
$$a^2 = 1681 - 1600 = 81$$
- 4
Теперь найдём $a$, взяв квадратный корень из $81$:
$$a = \sqrt{81} = 9$$
Ответ: 9