15
Задание 15 — №349868
Треугольники и их элементы
Прямоугольный треугольникФИПИ: 7.2 Треугольник
Условие
Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Решение
- 1
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$$c^2 = a^2 + b^2$$
Подставим значения катетов $a = 16$ и $b = 30$:
$$c^2 = 16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156$$
- 2
Теперь найдем гипотенузу $c$, взяв квадратный корень из $c^2$:
$$c = \sqrt{1156} = 34$$
Ответ: 34