Задание 15 — №341380

По теореме Пифагора найдем второй катет $b$: подставим известные значения в формулу $c^2 = a^2 + b^2$:

$$13^2 = 12^2 + b^2$$

Вычислим $13^2$ и $12^2$:

$$169 = 144 + b^2$$

Решим уравнение для $b^2$:

$$b^2 = 169 - 144 = 25$$

Теперь найдем $b$:

$$b = \sqrt{25} = 5$$

Теперь можем найти площадь $S$ прямоугольного треугольника по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30$$