Задание 15 — №340078

Треугольники и их элементы

Прямоугольный треугольникФИПИ: 7.2 Треугольник

Условие

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC  =  4, $тангенс A = 0,75.$ Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tan A = 0.75. Найдите BC.

1
По определению тангенса угла $A$ в прямоугольном треугольнике $ABC$ имеем:
$$\tan A = \frac{BC}{AC}$$
2
Подставим известные значения: $AC = 4$ и $\tan A = 0,75$:
$$0,75 = \frac{BC}{4}$$
3
Умножим обе стороны уравнения на $4$ для нахождения $BC$:
$$BC = 4 \cdot 0,75 = 3$$

Ответ: 3