Задание 15 — №356309

Углы $\angle ABC$ и $\angle ACH$ равны, так как они являются углами с взаимно перпендикулярными сторонами, а также $\angle AHC = \angle CHB = 90$ градусов.

Треугольники $AHC$ и $CHB$ подобны по двум углам, следовательно, можно записать пропорцию:

$$\frac{AH}{CH} = \frac{CH}{BH}$$

Подставим известные значения $AH = 2$ и $BH = 18$ в пропорцию:

$$\frac{2}{CH} = \frac{CH}{18}$$

Перемножим крайние и средние члены: $2 \cdot 18 = CH^2$. Получаем $36 = CH^2$. Теперь найдем $CH$:

$$CH = \sqrt{36} = 6$$