Задание 15 — №323159

Найдем длину второго катета $b$ по теореме Пифагора, которая записывается как $c^2 = a^2 + b^2$. Подставим известные значения: $c = 100$ и $a = 28$:

$$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{100^2 - 28^2} = \sqrt{10000 - 784} = \sqrt{9216} = 96.$$

Теперь, зная оба катета $a = 28$ и $b = 96$, найдем площадь $S$ прямоугольного треугольника по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 96 = 14 \cdot 96 = 1344.$$