Задание 15 — №322979

Обозначим катеты треугольника как $a = \frac{1}{1}$ и $b = \frac{\sqrt{15}}{1}$, а гипотенузу как $c$. Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{i}gg( igg( \sqrt{15} igg)^2 + 1^2 igg) = \sqrt{15 + 1} = \sqrt{16} = 4.$$

Наименьший угол в треугольнике лежит против наименьшей стороны. Поскольку $1 < \sqrt{15}$, то наименьшая сторона равна $1$. Синус наименьшего угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе:

$$\text{sin} = \frac{1}{c} = \frac{1}{4} = 0,25.$$