Mekhmatik

Параллелограмм

Задание 17 — Четырёхугольники, многоугольники и их элементы (32 заданий)

Справочник формул

Все формулы и теоремы для экзамена — алгебра, геометрия, функции, статистика

№65
с рисунком

Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

№141
с рисунком

Диа­го­наль BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

№132774

Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

№132775

Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

№169868

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

№169869

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

№169872

Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен $\frac{1}{3}$. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен (1)/(3). Найдите площадь ромба.

№169875

Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

№169876

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на $\sqrt{2}$.

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на √(2).

№169878

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен $\frac{1}{3}$. Найдите площадь параллелограмма.

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен (1)/(3). Найдите площадь параллелограмма.

№169879

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен $\frac{2\sqrt{2}}{3}$. Найдите площадь параллелограмма.

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен (2√(2))/(3). Найдите площадь параллелограмма.

№169880

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен $\frac{\sqrt{2}}{4}$. Найдите площадь параллелограмма.

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен (√(2))/(4). Найдите площадь параллелограмма.

№169900

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $5 \left( \sqrt{6} - \sqrt{2} \right)$, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 5 ( √(6) - √(2) ), а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.

№311911
с рисунком

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD про­ве­де­на диа­го­наль AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

№314870
с рисунком

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 56. Точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции AECB.

Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

№316345

На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠ DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠ DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

№323957
с рисунком

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли равны 14 и 6.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

№324017
с рисунком

Сто­ро­на ромба равна 9, а рас­сто­я­ние от цен­тра ромба до нее равно 1. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до нее равно 1. Найдите площадь ромба.

№324117
с рисунком

Пе­ри­метр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30^(°). Найдите площадь ромба.

№324828

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

№339859
с рисунком

Вы­со­та BH па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH  =  1 и HD  =  28. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма BD равна 53. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

№340156
с рисунком

Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 15°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

№340367
с рисунком

Вы­со­та BH ромба ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH  =  5 и HD  =  8. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8. Найдите площадь ромба.

№348371
с рисунком

Вы­со­та BH ромба ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH  =  44 и HD  =  11. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 44 и HD = 11. Найдите площадь ромба.

№348634
с рисунком

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB и \angle ACD=169 гра­ду­сов. Най­ди­те мень­ший угол между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ ACD=169 градусов. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

№348689
с рисунком

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB и \angle ACD=21 гра­ду­сов. Най­ди­те мень­ший угол между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ ACD=21 градусов. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

№352796
с рисунком

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK  =  6, CK  =  10.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.

№356767
с рисунком

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна 40, а две его сто­ро­ны равны 5 и 10. Най­ди­те его вы­со­ты. В от­ве­те ука­жи­те бо́льшую вы­со­ту.

Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.

№356883
с рисунком

Один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 41°. Най­ди­те боль­ший угол этого па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Один из углов параллелограмма равен 41°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

№356904
с рисунком

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 132. Точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка CBE.

Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

№356914
с рисунком

Диа­го­на­ли AC и BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, AC  =  12, BD  =  20, AB  =  7. Най­ди­те DO.

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 12, BD = 20, AB = 7. Найдите DO.

№438297
с рисунком

Диа­го­на­ли AC и BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, AC  =  26, BD  =  30, AB  =  7. Най­ди­те DO.

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 26, BD = 30, AB = 7. Найдите DO.