17
Задание 17 — №169900
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ПараллелограммФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $5 \left( \sqrt{6} - \sqrt{2} \right)$, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.
В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 5 ( √(6) - √(2) ), а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.
Решение
- 1
Используем формулу для площади ромба: $S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$, где $a$ — сторона ромба, а $\alpha$ — угол между сторонами. Подставим $a = 10$ и $\alpha = 30^{\circ}$:
$$S = 10^2 \cdot \sin(30^{\circ}) = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50$$
- 2
Таким образом, площадь ромба равна $50$.
Ответ: 50