17
Задание 17 — №141
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ПараллелограммФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Решение
- 1
Согласно свойству параллелограмма, углы $A$ и $B$ являются односторонними углами. Поэтому мы можем использовать сумму углов в треугольнике, образованном диагональю $BD$ и сторонами $AB$ и $AD$.
- 2
Сумма углов в треугольнике равна $180°$, следовательно, угол $A$ можно найти по формуле:
$$A = 180° - 50° - 65° = 65°$$
Ответ: 65