17
Задание 17 — №132774
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ПараллелограммФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Решение
- 1
Обозначим меньший угол параллелограмма как $x$. Тогда больший угол будет равен $x + 40^{\text{°}}$.
- 2
Согласно свойству параллелограмма, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^{\text{°}}$. Запишем уравнение:
$$x + (x + 40^{\text{°}}) = 180^{\text{°}}$$
- 3
Упростим уравнение:
$$2x + 40^{\text{°}} = 180^{\text{°}}$$
- 4
Вычтем $40^{\text{°}}$ из обеих сторон:
$$2x = 180^{\text{°}} - 40^{\text{°}} = 140^{\text{°}}$$
Ответ: 70