Mekhmatik
17

Задание 17 — №311911

Четырёхугольники, многоугольники и их элементы

ПараллелограммФИПИ: 7.3 Многоугольники

Условие

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD про­ве­де­на диа­го­наль AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

Справочник формул

Решение

  1. 1

    Найдём угол $DAB$, который равен сумме углов $DAC$ и $CAB$:

    $$DAB = DAC + CAB = 47° + 11° = 58°$$

  2. 2

    В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. Найдём угол $ADC$:

    $$ADC = 180° - DAB = 180° - 58° = 122°$$

Ответ: 122

Похожие задачи

№65

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

№141

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

№132774

Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте

№132775

Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.