Задание 17 — №314870

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $56$. Диагональ $AC$ делит параллелограмм на два равных треугольника, следовательно, площадь треугольника $ACD$ равна:

$$S_{ACD} = \frac{S_{ABCD}}{2} = \frac{56}{2} = 28.$$

Точка $E$ — середина стороны $CD$, поэтому медиана $AE$ делит треугольник $ACD$ на два равновеликих треугольника. Площадь треугольника $ADE$ равна:

$$S_{ADE} = \frac{1}{2} \times S_{ACD} = \frac{1}{2} \times 28 = 14.$$

Теперь найдем площадь трапеции $AECB$, которая равна площади параллелограмма $ABCD$ минус площадь треугольника $ADE$:

$$S_{ABCE} = S_{ABCD} - S_{ADE} = 56 - 14 = 42.$$