17
Задание 17 — №169869
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ПараллелограммФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
Решение
- 1
Найдём длину стороны ромба $a$ по формуле периметра: $P = 4a$. Подставим известное значение периметра $P = 40$:
$$40 = 4a \Rightarrow a = \frac{40}{4} = 10$$
- 2
Теперь вычислим площадь ромба $S$ по формуле $S = a^2 \cdot \sin(30°)$. Подставим найденное значение $a = 10$:
$$S = 10^2 \cdot \sin(30°) = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50$$
Ответ: 50