17
Задание 17 — №356914
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ПараллелограммФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 12, BD = 20, AB = 7. Найдите DO.
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 12, BD = 20, AB = 7. Найдите DO.
Решение
- 1
В параллелограмме диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$ и делятся пополам. Это значит, что $AO = \frac{AC}{2}$ и $BO = \frac{BD}{2}$.
- 2
Подставим значения длин диагоналей:
$$AO = \frac{12}{2} = 6, \quad BO = \frac{20}{2} = 10$$
- 3
Поскольку $O$ делит $BD$ пополам, то $DO = BO = 10$.
Ответ: 10