Задание 17 — №356904
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
Условие
Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.
Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.
Решение
- 1
Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $132$. Диагональ $AC$ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь треугольника $ABC$ равна:
$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 132 = 66.$$
- 2
Точка $E$ — середина стороны $AB$. Медиана $CE$ делит треугольник $ABC$ на два равновеликих треугольника, следовательно, площадь треугольника $CBE$ равна:
$$S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 66 = 33.$$
Ответ: 33