17
Задание 17 — №169876
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ПараллелограммФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на $\sqrt{2}$.
Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на √(2).
Решение
- 1
Используем формулу для нахождения площади параллелограмма: $S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$, где $a = 12$, $b = 5$, а $\alpha = 45^{\circ}$.
Подставим значения в формулу:
$$S = 12 \cdot 5 \cdot \sin(45^{\circ}) = 12 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2}$$
- 2
Теперь найдем значение площади параллелограмма, деленное на $\sqrt{2}$:
$$\frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 30$$
Ответ: 30