Задание 17 — №324828

Обозначим длины сторон параллелограмма как $a$ и $b$. Поскольку в параллелограмме вписана окружность, то выполняется условие: сумма длин противоположных сторон равна, то есть $a + a = b + b$.

Запишем это равенство: $2a = 2b$. Отсюда следует, что $a = b$. Таким образом, все стороны параллелограмма равны, и он является ромбом.

Периметр параллелограмма $P$ можно выразить как $P = a + b + a + b = 2a + 2b = 4a$. Подставим известное значение $a = 6$:

$$P = 4 \cdot 6 = 24$$

Таким образом, периметр параллелограмма равен $24$.