Mekhmatik

Равнобедренные треугольники

Задание 15 — Треугольники и их элементы (22 заданий)

Справочник формул

Все формулы и теоремы для экзамена — алгебра, геометрия, функции, статистика

№169847
с рисунком

Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Най­ди­те его пло­щадь, де­лен­ную на ко­рень из 3 .

Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на √(3).

№169848
с рисунком

Пе­ри­метр рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равен 30. Най­ди­те его пло­щадь, де­лен­ную на ко­рень из 3 .

Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, деленную на √(3).

№169849
с рисунком

Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Най­ди­те его пло­щадь, де­лен­ную на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на (√(3))/(3).

№169850
с рисунком

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 120°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, де­лен­ную на ко­рень из 3 .

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную на √(3).

№169851
с рисунком

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 16, а бо­ко­вая сто­ро­на  — 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

№169893
с рисунком

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние  — 5 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 5 ( √(6) - √(2) ), а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

№311320
с рисунком

В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­сы CN и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P. Най­ди­те \angle MPN.

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите ∠ MPN.

№311332
с рисунком

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC AC=BC. Най­ди­те AC, если вы­со­та CH=12, AB=10.

В равнобедренном треугольнике AC = BC. Найдите AC, если высота CH = 12, AB = 10.

№311343
с рисунком

В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC  ме­ди­а­ны BK  и AM  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те \angle AOK.

В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите ∠ AOK.

№311680
с рисунком

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC . Ответ дайте в градусах.

№323179
с рисунком

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 34, а ос­но­ва­ние равно 60. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

№323376
с рисунком

Пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 196 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния равен 120°. Най­ди­те длину бо­ко­вой сто­ро­ны.

Площадь равнобедренного треугольника равна 196 √(3). Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

№323396
с рисунком

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 216, а бо­ко­вая сто­ро­на  — 78. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.

№323416
с рисунком

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 196, а ос­но­ва­ние  — 96. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

№339364
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

№339375
с рисунком

Точка D на сто­ро­не AB тре­уголь­ни­ка ABC вы­бра­на так, что AD  =  AC. Из­вест­но, что ∠CAB  =  80° и ∠ACB=59∘. Най­ди­те угол DCB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠ CAB = 80° и ∠ ACB = 59°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

№339389
с рисунком

Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 15 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те его пе­ри­метр.

Высота равностороннего треугольника равна 15 √(3). Найдите его периметр.

№339450
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC AB  =  BC  =  53, AC  =  56. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны BM.

В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.

№341672
с рисунком

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 10, а ос­но­ва­ние равно 12. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

№348593
с рисунком

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB  =  BC, \angle ABC = 108 гра­ду­сов. Най­ди­те угол BCA. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC , ∠ ABC = 108^(°). Найдите угол BCA . Ответ дайте в градусах.

№348795
с рисунком

Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 16 ко­рень из 3 . Най­ди­те ме­ди­а­ну этого тре­уголь­ни­ка.

Сторона равностороннего треугольника равна 16 √(3). Найдите медиану этого треугольника.

№349350
с рисунком

Бис­сек­три­са рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 12 ко­рень из 3 . Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 √(3). Найдите сторону этого треугольника.