Задание 15 — №339389

Используем формулу для высоты равностороннего треугольника: $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$, где $h$ — высота, $a$ — сторона треугольника. Подставим $h = 15 \sqrt{3}$:

$$15 \sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$$

Умножим обе стороны уравнения на $2$ и разделим на $\sqrt{3}$:

$$a = \frac{15 \sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} = 30$$

Периметр равностороннего треугольника равен $3a$. Подставим $a = 30$:

$$3 \cdot 30 = 90$$