Задание 15 — №323416

Найдём длину боковой стороны $b$ равнобедренного треугольника, используя формулу $b = \frac{P - a}{2}$, где $P$ — периметр, а $a$ — основание:

$$b = \frac{196 - 96}{2} = \frac{100}{2} = 50$$

Теперь найдём высоту $h$ треугольника, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где $h$ — высота, $b$ — боковая сторона, а $\frac{a}{2}$ — половина основания:

$$h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{50^2 - 48^2} = \sqrt{2500 - 2304} = \sqrt{196} = 14$$

Теперь найдём площадь $S$ треугольника по формуле $S = \frac{b \cdot h}{2}$:

$$S = \frac{96 \cdot 14}{2} = \frac{1344}{2} = 672$$