Задание 15 — №348593

Поскольку треугольник $ABC$ является равнобедренным, то углы при основании равны: $\triangle ABC$ имеет $AB = BC$, следовательно, $\triangle ABC$ имеет $\text{углы } \text{BAC} = \angle BCA$.

Сумма углов в треугольнике равна $180^{\text{o}}$. Запишем уравнение для углов треугольника:

$$\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^{\text{o}}$$

Подставим известные значения: $\angle ABC = 108^{\text{o}}$, и обозначим $\angle BAC = \angle BCA = x$:

$$x + 108^{\text{o}} + x = 180^{\text{o}}$$

Упростим уравнение: $2x + 108^{\text{o}} = 180^{\text{o}}$. Выразим $x$:

$$2x = 180^{\text{o}} - 108^{\text{o}} = 72^{\text{o}}$$

$$x = \frac{72^{\text{o}}}{2} = 36^{\text{o}}$$