15
Задание 15 — №341672
Треугольники и их элементы
Равнобедренные треугольникиФИПИ: 7.2 Треугольник
Условие
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
- 1
Найдём высоту $h$ равнобедренного треугольника, используя теорему Пифагора: $h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2}$, где $b = 10$, $a = 12$:
$$h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{12}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$
- 2
Теперь найдём площадь $S$ треугольника по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, подставив $a = 12$ и $h = 8$:
$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = \frac{96}{2} = 48$$
Ответ: 48