Задание 15 — №169893
Треугольники и их элементы
Условие
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 
а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 5 ( √(6) - √(2) ), а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.
Решение
- 1
Используем формулу для площади треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)$, где $a$ и $b$ — стороны треугольника, а $C$ — угол между ними. Подставим $a = 10$, $b = 10$, $C = 30^{\circ}$:
$$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \sin(30^{\circ})$$
- 2
Значение $\sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}$. Подставим это значение в формулу:
$$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = \frac{100}{4} = 25$$
Ответ: 25