Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции $y=\begin{cases} x^2, & \text{если } |x| \leq 1 \\ -\frac{1}{x}, & \text{если } |x| > 1 \end{cases}$ и определите, при каких значениях параметра $c$ прямая $y=c$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y=\frac{x - 2}{(\sqrt{x^2 - 2x})^2}$ и найдите все значение k, при которых прямая $y=kx$ имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y=\frac{\left( \sqrt{x^2 - 5x + 6} \right)^2}{x - 3}$ и найдите все значения a, при которых прямая $y=a$ не имеет с графиком данной функции общих точек.

Постройте график функции $y = x^2 - 3|x| - x$ и определите, при каких значениях $c$ прямая $y = c$ имеет с графиком три общие точки.

Постройте график функции $y=|x - 2| - |x + 1| + x - 2$ и найдите значения m, при которых прямая $y=m$ имеет с ним ровно две общие точки.

Постройте график функции $y=\begin{cases} 2x + 1, & \text{если } x < 0 \\ -1.5x + 1, & \text{если } 0 \leq x < 2 \\ x - 4, & \text{если } x \geq 2 \end{cases}$ и определите, при каких значениях прямая $y=c$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $y=\frac{|x|-4}{x^2-4|x|}$ и определите, при каких значениях k прямая $y=kx$ не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции $y= \begin{cases} -x^2 - 4x - 4, & \text{если } x < -1 \\ 1 - |x - 1|, & \text{если } x \geqslant -1 \end{cases}$ и определите, при каких значениях параметра $a$ он имеет ровно две общие точки с прямой $y = a$.

Постройте график функции $y = \begin{cases} -\frac{5}{x}, & x \leq -1 \\ x^2 - 4x, & x > -1 \end{cases}$ и определите, при каких значениях $c$ прямая $y = c$ будет пересекать построенный график в трех точках.

Постройте график функции $y = |x - 3| - |x + 3|$ и найдите все значения k, при которых прямая $y = kx$ имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y = \begin{cases} x^2 + 2x + 3, & \text{если } x \geq -3 \\ x + 9, & \text{при } x < -3 \end{cases}$ и определите, при каких значениях m прямая $y = m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $y=|x|(x + 1) - 6x$ и определите, при каких значениях m прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции $y = x^2 - |4x + 3|$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции $y=\frac{1}{2}\left(\left| \frac{x}{3.5} - \frac{3.5}{x} \right| + \frac{x}{3.5} + \frac{3.5}{x}\right)$ и определите, при каких значениях m прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y = x^2 - 6|x| + 8$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции $y=\frac{(x^2 + 3x) |x|}{x + 3}$ и определите, при каких значениях m прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции $y = \begin{cases} x^2 + 4x + 4, & \text{если } x \geq -4 \\ -\frac{16}{x}, & \text{если } x < -4 \end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции $y = x^2 + 11x - 4|x + 6| + 30$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком три общие точки.

Постройте график функции $y=|x^2 + 4x - 5|.$ Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?