Задание 22 — №311619

Шаг 1: Запишем функцию в виде кусочной зависимости: $$y=\begin{cases} 2x+1, & \text{если } x<0 \\ -1.5x+1, & \text{если } 0\leq x<2 \\ x-4, & \text{если } x\geq2 \end{cases}$$. График состоит из двух лучей (при $x<0$ и $x\geq2$) и одного отрезка (при $0\leq x<2$). Результат: построен график функции.

Шаг 2: Найдём точки пересечения горизонтальной прямой $y=c$ с графиком.

Для $c=1$:
Решаем для первой части: $2x+1=1 \Rightarrow 2x=0 \Rightarrow x=0$, но условие $x<0$ не выполняется.
Для второй части: $-1.5x+1=1 \Rightarrow -1.5x=0 \Rightarrow x=0$, условие $0\leq x<2$ выполнено, получаем точку $(0,1)$.
Для третьей части: $x-4=1 \Rightarrow x=5$, условие $x\geq2$ выполнено, получаем точку $(5,1)$. Результат: прямая $y=1$ пересекает график в точках $(0,1)$ и $(5,1)$.

Шаг 3: Аналогично для $c=-2$:
Для первой части: $2x+1=-2 \Rightarrow 2x=-3 \Rightarrow x=-1.5$, условие $x<0$ выполнено, получаем точку $(-1.5,-2)$.
Для второй части: $-1.5x+1=-2 \Rightarrow -1.5x=-3 \Rightarrow x=2$, но условие $x<2$ не выполнено.
Для третьей части: $x-4=-2 \Rightarrow x=2$, условие $x\geq2$ выполнено, получаем точку $(2,-2)$. Результат: прямая $y=-2$ пересекает график в точках $(-1.5,-2)$ и $(2,-2)$.