Mekhmatik
7

Задание 7 — №322422

Числовые неравенства, координатная прямая

Выбор верного или неверного утвержденияФИПИ: 6.1 Координатная прямая

Условие

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c.

Какая из раз­но­стей a − b, a − c, c − b по­ло­жи­тель­на?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  a − b

2)  a − c

3)  c − b

4)  ни одна из них

На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какая из разностей a - b, a - c, c - b положительна? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a - b 2) a - c 3) c - b 4) ни одна из них

Решение

  1. 1

    Запишем неравенства, которые даны в условии: $a < b < c$.

  2. 2

    Теперь рассмотрим каждую из разностей:

    1) $a - b$: так как $a < b$, то $a - b < 0$ (отрицательная);

    2) $a - c$: так как $a < c$, то $a - c < 0$ (отрицательная);

    3) $c - b$: так как $b < c$, то $c - b > 0$ (положительная).

  3. 3

    Таким образом, положительной является только разность $c - b$.

Ответ: 3