Задание 7 — №337484
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x > 0, y < 0? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $xy$ 2) $(x - y)y$ 3) $(y - x)y$ 4) $(y - x)x$
Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x > 0, y < 0? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) xy 2) (x - y)y 3) (y - x)y 4) (y - x)x
Решение
- 1
Поскольку $x > 0$ и $y < 0$, то $x - y > 0$ и $y - x < 0$.
- 2
Теперь рассмотрим каждое выражение:
- 3
1) $xy$: так как $x > 0$ и $y < 0$, то $xy < 0$.
- 4
2) $(x - y)y$: так как $x - y > 0$ и $y < 0$, то $(x - y)y < 0$.
- 5
3) $(y - x)y$: так как $y - x < 0$ и $y < 0$, то $(y - x)y > 0$.
- 6
4) $(y - x)x$: так как $y - x < 0$ и $x > 0$, то $(y - x)x < 0$.
- 7
Таким образом, положительное значение имеет только выражение под номером 3.
Ответ: 3