Задание 7 — №322417
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
На координатной прямой отмечены числа a, b, и c. Укажите номер верного утверждения.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
На координатной прямой отмечены числа a, b, и c . Укажите номер верного утверждения. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a + b > 0 2) (1)/(b) > (1)/(c) 3) ab < 0 4) (a - b)c < 0
Решение
- 1
Заметим, что $a < b < 0 < c$. Это означает, что $a - b < 0$.
- 2
Теперь рассмотрим каждое утверждение:
- 3
1) $a + b > 0$ — неверно, так как $a$ и $b$ оба отрицательные, следовательно, их сумма также отрицательна.
- 4
2) $\frac{1}{b} > \frac{1}{c}$ — неверно, так как $b < 0$ и $c > 0$, следовательно, $\frac{1}{b}$ отрицательно, а $\frac{1}{c}$ положительно.
- 5
3) $ab < 0$ — неверно, так как оба числа $a$ и $b$ отрицательные, следовательно, их произведение положительно.
- 6
4) $(a - b)c < 0$ — верно, так как $a - b < 0$ и $c > 0$, следовательно, произведение отрицательного числа на положительное также отрицательно.
Ответ: 4