Задание 7 — №339306
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) a3 > 0
2) a − b > 0
3) ab < 1
4) a + b > 1
На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a^3 > 0 2) a - b > 0 3) ab < 1 4) a + b > 1
Решение
- 1
Из условия задачи известно, что $-1 < a < 0$ и $0 < b < 1$. Это означает, что $a$ — отрицательное число, а $b$ — положительное число.
- 2
Теперь проверим первое утверждение: $a^3 > 0$. Так как $a < 0$, то $a^3 < 0$. Значит, первое утверждение неверно.
- 3
Проверим второе утверждение: $a - b > 0$. Поскольку $a < 0$ и $b > 0$, то $a - b < 0$. Следовательно, второе утверждение неверно.
- 4
Теперь проверим третье утверждение: $ab < 1$. Так как $a < 0$ и $b > 0$, то произведение $ab < 0 < 1$. Это утверждение верно.
- 5
Наконец, проверим четвертое утверждение: $a + b > 1$. Поскольку $-1 < a < 0$ и $0 < b < 1$, то $-1 < a + b < 1$. Следовательно, четвертое утверждение неверно.
Ответ: 3