Задание 7 — №205771
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
О числах a и b известно, что $a > b$. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $a - b < -3$ 2) $b - a > 1$ 3) $b - a < 2$ 4) Верно 1, 2 и 3
О числах a и b известно, что a > b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a - b < -3 2) b - a > 1 3) b - a < 2 4) Верно 1, 2 и 3
Решение
- 1
Рассмотрим первое неравенство: $a - b < -3$. Это неравенство можно переписать как $a < b - 3$. Поскольку известно, что $a > b$, то это неравенство неверно.
- 2
Теперь рассмотрим второе неравенство: $b - a > 1$. Переписываем его как $-a > 1 - b$, что эквивалентно $a < b - 1$. Это также неверно, так как $a > b$.
- 3
Теперь проверим третье неравенство: $b - a < 2$. Переписываем его как $-a < 2 - b$, что эквивалентно $a > b - 2$. Это неравенство может быть верным, так как $a$ может быть больше $b - 2$ при условии $a > b$.
Ответ: 3