Задание 7 — №205773
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a - 1 > c - 1 2) -a < -c 3) (a)/(6) < (c)/(6) 4) a + 3 > c + 1
Решение
- 1
Заметим, что $a > c$. Проверим все варианты ответа:
- 2
1) Рассмотрим неравенство $a - 1 > c - 1$. Оно эквивалентно $a > c - 1 + 1$, что упрощается до $a > c$. Это верно.
- 3
2) Рассмотрим неравенство $-a < -c$. Оно эквивалентно $a > c$, что также верно.
- 4
3) Рассмотрим неравенство $\frac{a}{6} < \frac{c}{6}$. Умножим обе части на $6$ (так как $6 > 0$): $a < c$. Это неверно, так как мы знаем, что $a > c$.
- 5
4) Рассмотрим неравенство $a + 3 > c + 1$. Оно эквивалентно $a > c + 1 - 3$, что упрощается до $a > c - 2$. Это верно.
Ответ: 3