7
Задание 7 — №205775
Числовые неравенства, координатная прямая
НеравенстваФИПИ: 2.1 Действия с буквенными выражениями
Условие
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $y - x > z$? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $y > z + x$ 2) $y - x - z < 0$ 3) $z + x - y < 0$ 4) $y - z > x$
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y - x > z? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) y > z + x 2) y - x - z < 0 3) z + x - y < 0 4) y - z > x
Решение
- 1
Преобразуем исходное неравенство $y - x > z$:
1) Перепишем его в виде $y > z + x$.
- 2
2) Из неравенства $y - x > z$ вычтем $z$:
$$y - x - z > 0$$
- 3
3) Из неравенства $y - x > z$ вычтем $z$ и преобразуем:
$$y - x - z > 0 \Rightarrow z + x - y < 0$$
- 4
4) Из неравенства $y - x > z$ также можем получить:
$$y - x - z > 0 \Rightarrow y - z > x$$
Ответ: 2