Задание 7 — №317575
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из приведенных утверждений неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из приведенных утверждений неверно? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) ab^2 > 0 2) b - a > 0 3) ab < 0 4) a + b < 0
Решение
- 1
Предположим, что $a < 0$, $b > 0$ и $|a| > |b|$. Это означает, что $a$ отрицательное, а $b$ положительное, и по модулю $a$ больше, чем $b$.
- 2
Теперь проверим каждое из утверждений:
- 3
1) Проверим $ab^{2} > 0$: так как $a < 0$ и $b > 0$, то $ab < 0$, следовательно, $ab^{2} < 0$, что неверно.
- 4
2) Проверим $b - a > 0$: так как $b > 0$ и $a < 0$, то $b - a > 0$ верно.
- 5
3) Проверим $ab < 0$: так как $a < 0$ и $b > 0$, то произведение $ab < 0$, это верно.
- 6
4) Проверим $a + b < 0$: так как $a < 0$ и $b > 0$, и $|a| > |b|$, то $a + b < 0$ верно.
Ответ: 1