7
Задание 7 — №317223
Числовые неравенства, координатная прямая
Выбор верного или неверного утвержденияФИПИ: 2.5 Свойства квадратных корней
Условие
Какому промежутку принадлежит число $\sqrt{53}$? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [4; 5] 2) [5; 6] 3) [6; 7] 4) [7; 8]
Какому промежутку принадлежит число √(53)? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [4; 5] 2) [5; 6] 3) [6; 7] 4) [7; 8]
Решение
- 1
Возведем в квадрат числа $4$, $5$, $6$, $7$ и $8$:
$$4^2 = 16, \quad 5^2 = 25, \quad 6^2 = 36, \quad 7^2 = 49, \quad 8^2 = 64$$
- 2
Сравним число $53$ с полученными квадратами:
Число $53$ находится между $49$ и $64$, то есть $49 < 53 < 64$.
- 3
Следовательно, число $\sqrt{53}$ принадлежит промежутку $[7; 8]$.
- 4
Правильный ответ: 4.
Ответ: 4