Mekhmatik
7

Задание 7 — №317179

Числовые неравенства, координатная прямая

Выбор верного или неверного утвержденияФИПИ: 6.1 Координатная прямая

Условие

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа x и y. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний об этих чис­лах верно?

 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)  x мень­ше y и |x| мень­ше |y|

2)  x боль­ше y и |x| боль­ше |y|

3)  x мень­ше y и |x| боль­ше |y|

4)  x боль­ше y и |x| мень­ше |y|

На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих утверждений об этих числах верно? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) x < y и |x| < |y| 2) x > y и |x| > |y| 3) x < y и |x| > |y| 4) x > y и |x| < |y|

Справочник формул

Решение

  1. 1

    Заметим, что если $x < 0$ и $y > 0$, то это равносильно утверждению $x < y$.

  2. 2

    Так как $x$ располагается ближе к нулю, чем $y$, то по определению абсолютной величины имеем $|x| < |y|$.

  3. 3

    Таким образом, верно утверждение $x < y$ и $|x| < |y|$, что соответствует первому варианту.

Ответ: 1

Похожие задачи

№311305

Известно, что Какое из следующих чисел отрицательно?В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2) 3) 4)

№311420

Какое из следующих чисел заключено между числами и В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 0,12) 0,23) 0,34) 0,4

№314802

На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений неверно? 1) 2) 3) 4)

№316987

Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a > b?В ответе у