Задание 7 — №314789
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
На координатной прямой отмечены числа а и с. Какое из следующих утверждений неверно?
В ответе укажите номер выбранного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
На координатной прямой отмечены числа a и c. Какое из следующих утверждений неверно? В ответе укажите номер выбранного варианта. 1) a - c > 0 2) -3 < a + 1 < -2 3) (a)/(c) < 0 4) -c > -1
Решение
- 1
Заметим, что $-4 < a < -3$ и $0 < c < 1$. Теперь проверим все варианты ответа:
- 2
1) Утверждение $a - c > 0$ равносильно $a > c$. Поскольку $a < -3$ и $c < 1$, то $a$ меньше $c$. Следовательно, это утверждение неверно.
- 3
2) Утверждение $-3 < a + 1 < -2$ можно переписать как $-4 < a < -3$. Это утверждение верно, так как мы уже установили, что $-4 < a < -3$.
- 4
3) Утверждение $\frac{a}{c} < 0$ верно, так как $a < 0$ и $c > 0$, следовательно, дробь с отрицательным числителем и положительным знаменателем будет отрицательной.
- 5
4) Утверждение $-c > -1$ равносильно $c < 1$. Это утверждение также верно, так как $0 < c < 1$.
Ответ: 1