Задание 7 — №311422
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) c + 24 > a + 21 2) c - 39 > a - 40 3) (c)/(3) < (a)/(3) 4) -c < -a
Решение
- 1
Рассмотрим первое неравенство $c + 24 > a + 21$. Переносим $21$ и $24$ на одну сторону:
$$c > a + 21 - 24 = a - 3$$
- 2
Теперь рассмотрим второе неравенство $c - 39 > a - 40$. Переносим $-40$ и $-39$ на одну сторону:
$$c > a - 40 + 39 = a - 1$$
- 3
Теперь рассмотрим третье неравенство $\frac{c}{3} < \frac{a}{3}$. Умножим обе части на $3$ (так как $3 > 0$):
$$c < a$$
- 4
Рассмотрим четвертое неравенство $-c < -a$. Умножим обе части на $-1$ (неравенство изменяет знак):
$$c > a$$
Ответ: 3