Задание 7 — №311749
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) -a < 2 2) -1 - a > 0 3) (1)/(a) > 0 4) a + 3 < 0
Решение
- 1
Заметим, что $a \approx -2,4$. Проверим все варианты ответа:
- 2
1) Утверждение $-a < 2$ эквивалентно $a > -2$. Подставим $a = -2,4$: $-(-2,4) = 2,4$, и $2,4 < 2$ — неверно.
- 3
2) Утверждение $-1 - a > 0$ эквивалентно $a < -1$. Подставим $a = -2,4$: $-1 - (-2,4) = -1 + 2,4 = 1,4$, и $1,4 > 0$ — верно.
- 4
3) Утверждение $\frac{1}{a} > 0$ неверно, так как при $a \approx -2,4$ дробь $\frac{1}{-2,4}$ будет отрицательной.
- 5
4) Утверждение $a + 3 < 0$ эквивалентно $a < -3$. Подставим $a = -2,4$: $-2,4 + 3 = 0,6$, и $0,6 < 0$ — неверно.
Ответ: 2