Задание 7 — №311779
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) -a < 1 2) -2 - a > 0 3) (1)/(a) < 0 4) a + 4 < 0
Решение
- 1
Заметим, что $-2 < a < -1$. Это значит, что $a$ — отрицательное число.
- 2
Проверим первый вариант: $-a < 1$. Если $a < -1$, то $-a > 1$. Значит, это утверждение неверно.
- 3
Проверим второй вариант: $-2 - a > 0$. Перепишем неравенство: $-2 > a$. Это также неверно, так как $a > -2$.
- 4
Проверим третий вариант: $\frac{1}{a} < 0$. Так как $a$ — отрицательное число, то $\frac{1}{a}$ действительно будет отрицательным. Утверждение верно.
- 5
Проверим четвертый вариант: $a + 4 < 0$. Из неравенства $-2 < a < -1$ следует, что $2 < a + 4 < 3$. Это приводит к противоречию, значит, утверждение неверно.
Ответ: 3