Задачи на проценты, сплавы и смеси

Смешав $60\%$−ый и $30\%$−ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили $20\%$−ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг $90\%$−го раствора той же кислоты, то получили бы $70\%$−ый раствор кислоты. Сколько килограммов $60\%$−го раствора использовали для получения смеси?

Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится $60\%$ меди, а во втором — $45\%$ меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий $55\%$ меди?

При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого $20\%$ и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого $50\%$, получили раствор, содержащий $30\%$ кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлев, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлева, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлева и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

Первый сплав содержит $5\%$ меди, второй — $13\%$ меди. Масса второго сплава больше массы первого на $4 \text{ кг}$. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $10\%$ меди. Найдите массу третьего сплава.

Свежие фрукты содержат $80\%$ воды, а высушенные — $28\%$. Сколько сухих фруктов получится из 288\,кг свежих фруктов?

Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий $55\%$ кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать $61\%$ кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Смешали некоторое количество 21-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 95-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?